单选题
设矩阵
满足AX+E=A2+X，则矩阵X=______。
A．
B．
C．
D．
满足AX+E=A2+X，则矩阵X=______。A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 化简矩阵方程为(A-E)X=A2-E
由于
，|A-E|=-1≠0
知A-E可逆，那么(A-E)-1左乘式①两端，得
X=(A-E)-1(A2-E)=(A-E)-1(A-E)(A+E)
由于
，|A-E|=-1≠0知A-E可逆，那么(A-E)-1左乘式①两端，得
X=(A-E)-1(A2-E)=(A-E)-1(A-E)(A+E)