单选题
若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中,则在B中确定
【正确答案】
【答案解析】n阶对称矩阵中的元素满足下述条件:aij=aji,(1<=i,j<=n)。对称矩阵中的每一对数据元素可以共用一个存储空间,因此可以将n2个元素压缩存储到n(n+1)/2个元的空间中,即可以一维数组保存。
假设用一维数组B[n(n+1)/2]作为对称矩阵A的存储结构,则B[k]和矩阵元素aij的下标i、j的对应关系为:
当i>-j时,k=i(i-1)/2+i;
当i<j时,k=j(j-1)/2+i;
(以上公式是针对aij和aji保存在同一个单元中的情况)
因为存储下三角元素,所以i<j,k=j(j-1)/2+i。