单选题
设
为向量组α1，α2，…，αm的一个线性无关的部分组，称
为向量组α1，α2，…αm的一个极大线性无关组，如果
(A)
与α1，α2，…，αm等价．
(B) 向量组α1，α2，…，αm中至少还存在一个与
有相同个数的线性无关的部分组．
(C)
与α1，α2，…，αm不等价．
(D) α1，α2，…，αm中其余的每个向量都不可由
为向量组α1，α2，…，αm的一个线性无关的部分组，称为向量组α1，α2，…αm的一个极大线性无关组，如果(A)
与α1，α2，…，αm等价．(B) 向量组α1，α2，…，αm中至少还存在一个与
有相同个数的线性无关的部分组．(C)
与α1，α2，…，αm不等价．(D) α1，α2，…，αm中其余的每个向量都不可由
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 因为向量组中的每一个向量都可由极大无关组线性表出，并且极大无关组中的向量本身就是向量组的部分组，当然可由本向量组线性表出，所以向量组与其极大无关组可以互相线性表选项(B)中结论不一定成立，例如向量组