设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度f
X
(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
【正确答案】正确答案：如图3．4所示，区域D是一个底边平行于x轴的等腰梯形，其面积SD=
(1+3)×1=2，因此(X，Y)的联合概率密度为
(1+3)×1=2，因此(X，Y)的联合概率密度为
【答案解析】解析：如果已知(X，Y)的联合密度，求其中一个随机变量的边缘密度及条件概率密度，可直接根据公式(3．7)与(3．8)计算，为此我们应先计算(X，Y)的联合概率密度．