【正确答案】 C

【答案解析】[考点] 特征值、特征向量及二次型 由 知，A有三个不同的特征值1，2，-1，其对应的特征向量分别为 α1=(1，a，2)T，α2=(b，a+1，1)T，α3=(-2，-5，1)T 由于A为实对称矩阵，其不同的特征值对应的特征向量是正交的，故 解得a=0，b=-2．应选C．