问答题
证明方程x=sinx+2至少有一个不超过3的正实根。
【正确答案】
设f(x)=sinx+2-x,显然其在[0,3]上连续
又因为f(0)=2>0,f(3)=sin3-1<0,即f(0)·f(3)<0
由零点定理,知至少存在一点c∈(0,3)使
f(c)=0
即方程x=sinx+2至少有一个不超过3的正实根。
【答案解析】
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