【正确答案】f'(x)=3x²+6x。
令f'(x)=0，解得x₁=0，x₂=-2。
函数f(x)=x³+3x²-1在[-2，2]上可能的最大值、最小值点为x₁=0，x₂=-2，x₃=2，比较这三个点的函数值
f(0)=-1，f(-2)=3，f(2)=19。
可知函数，f(x)=x³+3x²-1在区间[-2，2]上的最大值为f(2)=19，最小值为f(0)=-1。