【正确答案】令AX=λX(X≠0)，则有A^kX=λ^kX，因为A^k=O，所以λ^kX=0，注意到X≠0，故λ^k=0，从而λ=0，即矩阵A只有特征值0(n重)．
因为r(0E--A)=r(A)≥1，所以方程组(0E-A)X=0的基础解系至多含n—1个线性无关的解向量，故矩阵A不可对角化．