问答题
树T有2个4度顶点,3个3度顶点,其余顶点全是树叶,问T有几片树叶?
【正确答案】
T共有9片树叶.
解本题时应该应用树的阶数n与边数m的关系,即m=n-1,以及握手定理.
设T有t片树叶,则T的阶数n=2+3+t=5+t,于是边数m=4+t,应用握手定理得
2m=8+2t=∑d(v
i
)=4×2+3×3+t
解出t=9,于是T的度数列应为
1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,4,4
【答案解析】
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