问答题
在三分支Y形接头中，假定端口1、端口2是匹配的，试证明：选择适当的参考面可以使其散射矩阵S为
【正确答案】正确答案：三端口网络的S矩阵为
根据题意，端口1、2匹配，因此S
11
=S
22
=0，根据互易性可知，S
12
=S
21
，S
32
=S
31
，S
32
=S
23
，由于反对称场性质，S
23
=-S
13
，则S参量变为
对于无耗网络S
T
S*=1，则：
即可得 |S
12
|
2
+|S
13
|
2
=1 (1) S
13
S
13
*=0 (2) |S
13
|
2
+|—S
13
*|+|S
33
|
2
=1 (3) 由(2)可得S
13
=0；由(1)可得|S
12
|=1。若适当选择参考面，S
12
=1，则由(3)可得|S|
33
=1，若适当选择参考面S
33
=1，因此有
根据题意，端口1、2匹配，因此S
11
=S
22
=0，根据互易性可知，S
12
=S
21
，S
32
=S
31
，S
32
=S
23
，由于反对称场性质，S
23
=-S
13
，则S参量变为
对于无耗网络S
T
S*=1，则：
即可得 |S
12
|
2
+|S
13
|
2
=1 (1) S
13
S
13
*=0 (2) |S
13
|
2
+|—S
13
*|+|S
33
|
2
=1 (3) 由(2)可得S
13
=0；由(1)可得|S
12
|=1。若适当选择参考面，S
12
=1，则由(3)可得|S|
33
=1，若适当选择参考面S
33
=1，因此有
【答案解析】