解答题
21.设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．
【正确答案】切线为Y—y=y’(X-x)，令Y=0得
法线为Y-y=
，令X=0得
初始条件代入得C=0，所求曲线为ln(y2+x2)+2arctan
=0．
法线为Y-y=
，令X=0得初始条件代入得C=0，所求曲线为ln(y2+x2)+2arctan
=0．【答案解析】