结构推理
设有一矩形线圈,结构尺寸如图1-2所示。线圈共有200匝,环绕图中所示中心轴线以3000r/min的转速匀速旋转,线圈所处空间为B=1.4T的均匀磁场,试求:
(1)线圈中感应电动势的时间表达式;
(2)当线圈中通入I=20A的电流时,线圈上产生的电磁力和电磁转矩,写出电磁转矩与线圈位置关系的表达式。
【正确答案】解 (1)线圈平面与磁通φ垂直时,线圈交炼的磁链最大,为
线圈旋转的角速度为
设线圈平面与磁通垂直时,t=0,即t=0时,,随时间变化的表达式为
感应电动势的时间表达式为
(2)当线圈平面与磁通垂直时,线圈各边所受到的电磁力为
a边
由左手定则,两条a边的受力方向为向外。
b边
由左手定则,两条b边的受力方向为向外。
由于两条a边上的电磁力大小相等方向相反,两条b边上的电磁力也是大小相等方向相反,均互相抵消,故这时作用在线圈上的电磁转矩Tem=0。
当线圈平面与磁通平行时,这时各边所受电磁力为
a边
电磁力方向如图1-3,这时设上导体电流为流进纸面,下导体电流为流出。
b边
线圈所受电磁转矩为
设线圈平面与磁通间的夹角为 ,电磁转矩
【答案解析】