复合题  某垄断市场的需求函数为P=10-2Q,垄断厂商A的成本函数为C=QA2+4QA+2。  
问答题 求市场均衡价格和产量。
【正确答案】

垄断厂商利润最大化条件为:MR=MC。

由需求函数P=10-2Q,得垄断厂商A的边际收益函数为:MR=10-4Q;

又垄断厂商A的边际成本函数为:MC=2Q+4。

根据MR=MC可得:Q=1,代入需求函数得P=8。故市场均衡价格为8,产量为1。

【答案解析】
问答题 如果市场上又进入了一个新厂商B,成本函数为C=2QB2+2QB+1,两家厂商进行古诺竞争。求寡头市场的均衡价格和产量。
【正确答案】

寡头市场只有A、B两家厂商,市场总产量为Q=QA+QB,市场价格为P=10-2QA-2QB。

①对于厂商A而言,其利润函数为:

πA=PQA-CA=(10-2QA-2QB)QA-(QA2+4QA+2)

其利润最大化的一阶条件为:∂πA/∂QA=6-6QA-2QB=0;

即QB=3-3QA,这就是厂商A对厂商B的反应函数。

②对于厂商B而言,其利润函数为:

πB=PQB-CB=(10-2QA-2QB)QB-(2QB2+2QB+1)

其利润最大化的一阶条件为:∂πB/∂QB=8-2QA-8QB=0;

即QA=4-4QB,这就是厂商B对厂商A的反应函数。

联立两反应函数,得:QA=8/11,QB=9/11。

因此,产品市场的均衡数量为QA=8/11,QB=9/11。均衡价格为:P=10-2(QA+QB)=76/11。

【答案解析】