计算题
36.
设函数f(x)连续，φ(x)=∫
0
x
2
xf(t)dt，若φ(1)=1，φ＇(1)=5，求f(1)．
【正确答案】
因为f(x)连续，所以φ(x)可导，则φ＇(x)=∫
0
x
2
f(t)dt+2x
2
f(x
2
)．由已知φ(1)=1，则
φ(1)=∫
0
1
f(t)dt=1，又因为φ＇(1)=5，从而φ＇(1)=∫
0
1
f(t)dt+2f(1)=5．故f(1)=2．
【答案解析】
提交答案
关闭