问答题
讨论由方程x2y2+y=1(其中y＞0)确定的隐函数y=y(x)的单调性和极值．
【正确答案】在方程两边求导得
2xy2+2x2yy′+y′=0，
令y′=0得驻点x=0．而x＜0时，y′＞0，y=y(x)单调增；当x＞0时，y′＜0，y=y(x)单调减，在x=0处，y(x)有极大值
2xy2+2x2yy′+y′=0，
令y′=0得驻点x=0．而x＜0时，y′＞0，y=y(x)单调增；当x＞0时，y′＜0，y=y(x)单调减，在x=0处，y(x)有极大值
【答案解析】