问答题
图(a)所示结构，当单位荷载F
P
=1在CF间移动时，试绘出M
E
的影响线。
【正确答案】
【答案解析】解 用静力法和机动法相结合的联合法。假设M
E
下侧受拉，撤除与弯矩M
E
相应的约束，即将半刚结点E改为铰结点，如下图(b)所示。由机构可能发生的虚位移可知，M
E
影响线在CD、DE、EF间都为直线，因此可将F
P
=1分别置于结点C、D、E、F段的中点G，求出控制点的影响线竖标，再将各区段内用直线相连，即可得到M
E
影响线，具体计算如下：
应用整体的平衡条件∑M B =0，可得
(0≤x≤5a)，如下图(c)所示。
当F P =1在C点时[见下图(d)]，将x=0代入上式得F yA =4/3(↑)，因此可求得M E =a/3。当F P =1在D点时[见下图(e)]，x=2a，F yA =2/3(↑)，因此可求得M E =-a/3(图中略去了A支座的水平反力，因为该反力引起了D点的水平作用力，对M E 无影响，下同)。当F P =1在E点时[见下图(f)]，x=3a，F yA =1/3(↑)，因此可求得M E =a/3。当F P =1在G点时[见下图(g)]，x=4a，F yA =0，因此可求得M E =0。
将各端点的值用直线相连，可得M E 的影响线，如下图(h)所示。
应用整体的平衡条件∑M B =0，可得
(0≤x≤5a)，如下图(c)所示。
当F P =1在C点时[见下图(d)]，将x=0代入上式得F yA =4/3(↑)，因此可求得M E =a/3。当F P =1在D点时[见下图(e)]，x=2a，F yA =2/3(↑)，因此可求得M E =-a/3(图中略去了A支座的水平反力，因为该反力引起了D点的水平作用力，对M E 无影响，下同)。当F P =1在E点时[见下图(f)]，x=3a，F yA =1/3(↑)，因此可求得M E =a/3。当F P =1在G点时[见下图(g)]，x=4a，F yA =0，因此可求得M E =0。
将各端点的值用直线相连，可得M E 的影响线，如下图(h)所示。