选择题
设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中，不一定成立的是______
A、
(A+A-1)2=A2+2AA-1+(A-1)2
B、
(A+AT)2=A2+2AAT+(AT)2
C、
(A+A*)2=A2+2AA*+(A*)2
D、
(A+E)2=A2+2A+E
【正确答案】
B
【答案解析】
由矩阵乘法的分配律可知： (A+B)2=(A+B)A+(A+B)B=A2+BA+AB+B2，因此，(A+B)2=A2+2AB+B2的充要条件是BA=AB，也即A，B的乘积可交换． 由于A与A-1，A与A*以及A与E都是可交换的，故A，C，D中的等式都是成立的．故选B．
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