问答题
考虑二元函数下面四条性质
①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；
②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；
③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；
④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数都存在．
则
①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；
②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；
③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；
④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数都存在．
则
【正确答案】
A
【答案解析】由多元函数连续、可导、可微之间的关系图知(A)正确，即两个一阶偏导数连续[*]可微[*]连续．
[评注] 本题涉及到多元函数几个重要概念之间的关系，是一个基本内容，也是一个重点内容，不仅应知道(A)正确，而且应理解其余选项为什么不正确．事实上(B)选项中的③[*]②不正确；(C)选项中的④[*]①不正确；(D)选项中的①[*]④不正确．
[评注] 本题涉及到多元函数几个重要概念之间的关系，是一个基本内容，也是一个重点内容，不仅应知道(A)正确，而且应理解其余选项为什么不正确．事实上(B)选项中的③[*]②不正确；(C)选项中的④[*]①不正确；(D)选项中的①[*]④不正确．