【正确答案】

【答案解析】2． [解析] 由积分中值定理知，在n与 之间存在ξ使得
又
且当n→∞时ξ→+∞，于是

[分析二] 对变限积分函数 用拉格朗日中值定理得
于是
[分析三] x≥1时考察 的单调性：由

当n≥1时，

又
因此