【正确答案】[证] 当n=1时，D₁=2=1+1，故结论对一阶行列式成立．假设结论对n-1阶行列式成立，即
D_n-1=(n-1)+1=n．
要证明结论对n阶行列式成立．将D_n中各列加到第1列，再按第1列展开，得
[*]
由归纳假设D_n-1=n，故D_n=n+1，对一切n≥1成立．