单选题
计算I=
A、
I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
0
1
zdz
B、
I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
zdz
C、
I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
dz∫
r
1
rdr
D、
I=∫
0
1
dz∫
0
π
dθ∫
0
z
zrdr
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:通过题目给出的餐件画出图形见图.利用柱面坐标计算,联立消z:
得x
2
+y
2
=1。 D
xy
:x
2
+y
2
≤1,
dV=rdrdθ(dz
再化为柱面坐标系下的三次积分。先对z积, 再对r积,最后对θ积分,即V=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
zdz。
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