问答题
一质量为M，长为l的均匀细杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a，试求：
(Ⅰ)细杆AB与质点C的相互吸引力的大小；
(Ⅱ)当质点C在杆AB的中垂线上从点C(0，a)沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．
(Ⅰ)细杆AB与质点C的相互吸引力的大小；
(Ⅱ)当质点C在杆AB的中垂线上从点C(0，a)沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．
【正确答案】
【答案解析】(Ⅰ)如图，选x做积分变量，则x的取值范围为
引力微元为
所以
令x=atant，则
(Ⅱ)根据上面的计算，当质点C位于坐标(0，y)处时，引力的大小为
于是
令
有
引力微元为
所以
令x=atant，则
(Ⅱ)根据上面的计算，当质点C位于坐标(0，y)处时，引力的大小为
于是
令
有