简答题 10.把向量β表示成α1,α2,α3,α4的线性组合,其中β=(1,2,1,1),α1=(1,1,1,1),α2=(1,1,一1,一1),α3=(1,一1,1,一1),α4=(1,一1,一1,1)。
【正确答案】设有线性关系
β=k1α1+k2α2+k3α3+k4α4
代入所给向量,可得线性方程组

解之。得
k1=,k2=,k3=,k4=
因此
β=
【答案解析】