填空题
设f(x，y，z)=e
x
yz
2
是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，其中z=z(x，y)，则f
x
'
(0，1，－1)= 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：1
【答案解析】解析：z是关干x，y的函数，因此f(x，y，z)=e
x
yZ
2
两边对x求偏导可得， f
'
x
(x，y，z)＋f
'
z
(x，y，z)
=e
x
yz
2
＋2e
x
yz
， x+y+z+xyz=0两边对x求偏导可得
， 于是可得
=e
x
yz
2
＋2e
x
yz
， x+y+z+xyz=0两边对x求偏导可得
， 于是可得