问答题 试证明在完全竞争的市场上,如果一个企业的生产技术具有规模报酬不变的特性,那么如果最大利润存在,它一定是零。(对外经济贸易大学2012研)
【正确答案】正确答案:采用反证法。 假设在完全竞争的市场上,一个规模报酬不变的厂商可获得的最大利润π * (其中π * >0),p是产品价格,w 1 和w 2 是生产要素的价格,x 1 * 和x 2 * 是最优要素投入,则π * 可以表示为 π * +=pf(x 1 * ,x 2 * )-w 1 X 1 * -w 2 w 2 * >0 那么当厂商的生产规模扩大为原来的t(t>1)倍时,厂商的利润为 π(t)=pf(tx 1 * ,tx 2 * )-tw 1 x 1 * -tw 2 x 2 * =t[pf(x 1 * ,x 2 * )-w 1 x 1 * -w 2 x 2 * ] =tπ * >π 这与π * 是最大利润的假设不符合,因而得知厂商的最大利润只能是零。
【答案解析】