问答题
设二元函数f(x，y)的二阶偏导数连续，且满足f"
xx
(x，y)=f"
yy
(x，y)，f(x，2x)=x
2
，f"
x
(x，2x)=x，求f"
xx
(x，2x)．
【正确答案】
【答案解析】[解] f(x，2x)=x
2
两边关于x求导得f"
x
(x，2x)+2f"
y
(x，2x)=2x，
由f" x (x，2x)=x得
f" x (x，2x)=x两边关于x求导得f" xx (x，2x)+2f" xy (x，2x)=1，
两边关于x求导得
由f" x (x，2x)=x得
f" x (x，2x)=x两边关于x求导得f" xx (x，2x)+2f" xy (x，2x)=1，
两边关于x求导得