令横轴代表 x₁ 的消费数量， 纵轴代表 x₂ 的消费数量。
当 x₂＋2x₁ ＜x₁ ＋2x₂ ， 即 x₁＜x₂ 时， u（x₁， x₂ ） ＝x₂＋2x₁ ；
同理， 当 x₂ ＋2x₁ ≥x₁ ＋2x₂ ， 即 x₁ ≥x₂ 时， u（x₁ ， x₂ ） ＝x₁ ＋2x₂ 。
令 u（x₁ ， x₂ ） ＝x₂ ＋2x₁＝a， 可得： x₂ ＝a－2x₁ ， x₁＜x₂， 此时无差异曲线斜率为－2；
令 u（x₁ ， x₂） ＝x₁ ＋2x₂ ＝a， 可得： x₂ ＝a/2－x₁ /2， x₁≥x₂ ， 此时无差异曲线斜率为－0.5。
根据已知条件， 预算线的斜率为－P₁ /P₂ 。
如果预算线斜率绝对值大于 2， 则 x₁ ＝0， 所以当 P₁/P₂ ＞2 时， 唯一的最优解是 x₁ ＝0。

如果预算线斜率绝对值小于 1/2， 则 x₂ ＝0， 所以当 P₁ /P₂ ＜1/2 时， 唯一的最优解是 x₂ ＝0。