问答题
[说明]
某种传感器的输出值Ratio依赖于环境温度temp(-40℃≤temp≤50℃)。对一组环境温度值(ITEMS个)，已经测量得到了相应的Ratio值(如表4-10表格所示)。表4-10粗略地描述了曲线Ratio(temp)。
{{B}}表4-10 曲线Ration(temp)的列表值{{/B}}
校正系数K是Ratio的倒数，因此也依赖于环境温度temp。在数据处理中，需要用更多的列表值细致地描述曲线K(temp)，如表4-11所示。
{{B}}表4-11 曲线K(temp)的列表值{{/B}}
在表4-11中，各温度值所对应的K值是对表4-10进行线性插值再求倒数得到的，具体的计算方法如下。
1) 根据temp值，在表4-10中用二分法查找；
2) 若找到相应的温度值，则按相应的Ratio值求倒数得到K值；
3) 若没找到相应的温度值，则可确定temp所在的温度区间[Tp1,Tp2]，同时获得了相应的Ratio1和 Ratio2，再按如下公式计算K值：
某种传感器的输出值Ratio依赖于环境温度temp(-40℃≤temp≤50℃)。对一组环境温度值(ITEMS个)，已经测量得到了相应的Ratio值(如表4-10表格所示)。表4-10粗略地描述了曲线Ratio(temp)。
{{B}}表4-10 曲线Ration(temp)的列表值{{/B}}
|
环境温度temp |
传感器的输出值Ratio |
|
-40℃ |
0.20 |
|
-20℃ |
0.60 |
|
-10℃ |
0.80 |
|
0℃ |
1.00 |
|
10℃ |
1.17 |
|
30℃ |
1.50 |
|
50℃ |
1.80 |
{{B}}表4-11 曲线K(temp)的列表值{{/B}}
|
环境温度temp |
校正系数K |
|
-40℃ |
5.00 |
|
-39℃ |
4.55 |
|
-38℃ |
4.17 |
|
-37℃ |
3.85 |
|
…… |
…… |
|
-20℃ |
1.67 |
|
-19℃ |
1.61 |
|
…… |
^ |
|
-10℃ |
1.25 |
|
-9℃ |
1.22 |
|
…… |
…… |
|
-19℃ |
0.56 |
1) 根据temp值，在表4-10中用二分法查找；
2) 若找到相应的温度值，则按相应的Ratio值求倒数得到K值；
3) 若没找到相应的温度值，则可确定temp所在的温度区间[Tp1,Tp2]，同时获得了相应的Ratio1和 Ratio2，再按如下公式计算K值：
【正确答案】
【答案解析】这是一道要求读者掌握线性插值计算及二分查找算法的C语言程序设计题。本题的解答思路如下。
1) 试题中已给出函数GetK(intTemp,CURVE *p,int n)用二分法在n个元素的有序表p中查找与Temp对应的传感器输出值，表中的元素已经按照温度有序排列。
2) 结合本题的应用背景，二分查找算法是指先计算表的中间位置，即[(low+high)/2]，若待查元素等于中间位置上的元素，则查找成功并结束查找过程；若待查元素大，则在后半区间([m+1,high])继续进行二分查找：否则，在前半区间(low，m-1])进行二分查找，如图4-17所示。本试题中low=0，m=3，high=6。
图4-17 二分查找算法示意图1
3) 以查找温度值20℃C为例，由于20℃＞0℃，因此设置下一个查找区间为([m+1,high))，即[4，6]，如图4—18所示。
图4-18 二分查找算法示意图2
4) 由于20℃＜30℃，因此取high等于m-1，即下一个查找区间为([low,m-1])，即[4，5]。再进一步分析，由于20℃＞10℃，因此取low等于m+1，即再下一个查找区间为[5，5]。而查找区间[5，5]上的数据30≠20，至此可确定此次查找失败，即如图4-19所示。
图4-19 二分查找算法示意图3
5) 由以上分析可知，(1)空缺处应填入“(low+high)/2”。
6) 程序中“if(Temp==(p+m)-＞Temp)”语句用于判断是否找到相应的温度值，若找到，则执行“return (2)”语句以返回相应温度的校正系数K。由试题关键信息“若找到相应的温度值，则按相应的Ratio值求倒数得到K值”可推理出，(2)空缺处应填入“1.0/(p+m)-＞Ratio”。
7) 当“if(Temp==(p+m)-＞Temp)”语句的判断条件不满足时，将执行“if(Temp＜(p+m)-＞Temp)”判断语句。若待查元素小，将执行“high=m-1;”语句，即在前半区间([low,m-11)进行二分查找。若待查元素大，则在后半区间([m+1,high]，继续进行二分查找，因此else语句中则需将“low”指针向上移动，即执行“low=m+1”语句。
8) 根据题干中给出的计算式子“Step=
”，以及题目中要求线性插值再求倒数得到K值可推理出(4)空缺处应填入“(p+1)-＞Ratio-p-＞Ratio”。
9) 同理，根据题干中给出的计算式子“
图4-17 二分查找算法示意图1
3) 以查找温度值20℃C为例，由于20℃＞0℃，因此设置下一个查找区间为([m+1,high))，即[4，6]，如图4—18所示。
图4-18 二分查找算法示意图2
4) 由于20℃＜30℃，因此取high等于m-1，即下一个查找区间为([low,m-1])，即[4，5]。再进一步分析，由于20℃＞10℃，因此取low等于m+1，即再下一个查找区间为[5，5]。而查找区间[5，5]上的数据30≠20，至此可确定此次查找失败，即如图4-19所示。
图4-19 二分查找算法示意图3
5) 由以上分析可知，(1)空缺处应填入“(low+high)/2”。
6) 程序中“if(Temp==(p+m)-＞Temp)”语句用于判断是否找到相应的温度值，若找到，则执行“return (2)”语句以返回相应温度的校正系数K。由试题关键信息“若找到相应的温度值，则按相应的Ratio值求倒数得到K值”可推理出，(2)空缺处应填入“1.0/(p+m)-＞Ratio”。
7) 当“if(Temp==(p+m)-＞Temp)”语句的判断条件不满足时，将执行“if(Temp＜(p+m)-＞Temp)”判断语句。若待查元素小，将执行“high=m-1;”语句，即在前半区间([low,m-11)进行二分查找。若待查元素大，则在后半区间([m+1,high]，继续进行二分查找，因此else语句中则需将“low”指针向上移动，即执行“low=m+1”语句。
8) 根据题干中给出的计算式子“Step=”，以及题目中要求线性插值再求倒数得到K值可推理出(4)空缺处应填入“(p+1)-＞Ratio-p-＞Ratio”。
9) 同理，根据题干中给出的计算式子“