【正确答案】 C

【答案解析】 选项A中a=b只是a×b=0的充分条件，不是必要的；选项B中a⊥b是a·b=0的充要条件；选项D显然是错误的(只要a∥b，必有a×b=0)；选项C是正确的：如果a∥b，显然a×b=0．如果a×b=0，当a，b有一个为零向量，零向量可以平行于任何向量，故a∥b正确，当a，b都为非零向量时，由于[*]，而|a|≠0，|b|≠0，从而[*]，a∥b．