填空题
微分方程y"+4y=2x
2
在原点处与直线y=x相切的特解为 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：由题意，在原点处切线的斜率为 y’|
x=0
=1， 且y|
x=0
=0． ① 特征方程r
2
+4=0，对应齐次微分方程的通解为
C
1
cos 2x+C
2
sin 2x. 又微分方程的一个特解为
因而非齐次方程的通解为 Y=C
1
cos 2x+C
2
sin 2x+
将①代入上式，得特解为
C
1
cos 2x+C
2
sin 2x. 又微分方程的一个特解为
因而非齐次方程的通解为 Y=C
1
cos 2x+C
2
sin 2x+
将①代入上式，得特解为