解答题
已知二次型
问答题
写出二次型f的矩阵表达式；
【正确答案】解：二次型的矩阵则二次型f的矩阵表达式f=xTAx．
【答案解析】
问答题
用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
【正确答案】解：A的特征多项式|A-λE|=-(6+λ)(1-λ)(6-λ)，则A的特征值λ1=-6，λ2=1，λ3=6． λ1=-6对应的正交单位化特征向量 λ2=1对应的正交单位化特征向量 λ3=6对应的正交单位化特征向量 令正交矩阵 所求正交变换二次型f的标准型
【答案解析】