问答题 设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用，而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的： (Ⅰ)概率密度f(t)； (Ⅱ)数学期望和方差．
【正确答案】解：(Ⅰ)P{Y=1}=P{X≥0}=[*]；
P{Y=-1}=1-P{Y=1}=[*]．
所以，Y的概率分布为
Y -1　　1
P [*]　　[*]
(Ⅱ)[*]
所以Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=[*]．
【答案解析】[考点] 离数型随机变量概率分布及协方差． [解析] 利用X的概率密度求概率，从而得到Y的分布律，再由协方差的计算公式求Cov(x，y)．