本题考查宪法常识。

A项错误，《国籍法》第十二条规定：“国家工作人员和现役军人，不得退出中国国籍。”所以甲作为国家工作人员不能加入美国国籍。

B项错误，《国籍法》第三条规定：“中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。”所以乙在加入瑞典国籍后不能保留中国国籍。

C项正确，《国籍法》第五条规定：“父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍；但父母双方或一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。”丙为中国公民，在德国生下赵某，没有定居德国，因此赵某可具有中国国籍。

D项正确，《国籍法》第四条规定：“父母双方或一方为中国公民，本人出生在中国，具有中国国籍。”丁的母亲是中国公民，丁出生在中国，丁可具有中国国籍。

本题为选非题，故正确答案为AB。