选择题
3.
若P(x,y),Q(x,y)在单连通域G内有一阶连续偏导数,且对G内任意简单闭曲线L有∮
L
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0,则
①
②
A、
①②③
B、
①③④
C、
②③④
D、
②④
【正确答案】
B
【答案解析】
因为对任意闭曲线L,∮
L
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0等价于曲线积分与路径无关,也等价于P(x,y)dx+Q(x,y)dy是某个函数u(x,y)的全微分,而后者成立的充要条件是
=
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