问答题
设
【正确答案】正确答案：对于f
1
(x)，当x＞0时，f
1
'(x)=e
x
＞0，所以在(0，+∞)内无极值，当x＜0时，f
1
'(x)=(x+1)e
x
．令f
1
'(x)=0，得x
1
=一1．当x＜一1时，f
1
'(x)＜0；当-1x＜x＜0时，f
1
'(x)＞0． 故f
1
(一1)=一e
-1
为极小值． 再看间断点x=0处，当一1＜x＜0时，f
1
'(x)＞0，f
1
(x)＜f
1
(0)=0；当x＞0时，f
1
(x)＜0=f
1
(0)，故f
1
(0)=0为极大值． 对于f
2
(x)，当x＞0时，f
2
'(x)=一e
x
＜0,所以在(0，+∞)内无极值．当x＜0时，与f
1
(x)同，f
2
(一1)=一e
-1
为极小值．在间断点x=0处，f
2
(0)=一1．当x＞0时，f
2
(x)＜一1；当x＜0且|x|充分小时，f
2
(x)为负值且|f
2
(x)|＜1，从而有f
2
(x)＞一1．所以f
2
(0)非极值．
【答案解析】