计算题   已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx+sinydy，且f(1，0)=2，求f(x，y)．
 
【正确答案】解：由全微分定义知 于是f(x，y)=x2+φ(y)，且，从而得φ(y)=-cosy+C． 于是f(x，y)=x2-cosy+C．再由f(1，0)=1-1+C=2得C=2， 所以f(x，y)=x2-cosy+2。
【答案解析】