选择题
1.
[2003年] 设向量组(I)：α
1
，α
2
，…，α
r
，可由向量组(Ⅱ)：β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示，则( )．
A、
当r＜s时，向量组(Ⅱ)必线性相关
B、
当r＞s时，向量组(Ⅱ)必线性相关
C、
当r＜s时，向量组(I)必线性相关
D、
当r＞s时，向量组(I)必线性相关
【正确答案】
D
【答案解析】
由于向量组线性相关的一个充要条件是其秩小于向量组所含向量的个数，上例只需考察题设条件，确定哪一个选项的向量组的向量个数大于其秩即可．向量组(I)可由向量组(Ⅱ)线性表示，则秩(I)≤秩(Ⅱ)＜s．因而当r＞s时，必有秩(I)＜r，即向量组(I)的秩小于其所含向量的个数，此时向量组(I)必线性相关．仅D入选．
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