【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 任何随机变量X的分布函数F(x)都是右连续的，且对任何实数a，一定有P{X=a}=F(a)-F(a-0)．如果P{X=a}=0，即F(a-0)=F(a)，所以F(x)也是左连续函数，应选(D)．
可以举出反例说明前3个选项均不成立．比如，X服从[0，1]上的均匀分布，F(-1)=0，由此可知(B)不正确．又F(2)=F(3)=1，故(A)、(C)不正确．