单选题
设A，B，C为常数，微分方程y"+2y'+5y=e
-x
cos
2
x有特解形式( )．
A、
e
-x
(A+Bcos2x+Csin2x)．
B、
e
-x
(A+Bxcos2x+Cxsin2x)．
C、
e
-x
(Ax+Bcos2x+Csin2x)．
D、
e
-x
(Ax+Bxcos2x+Cxsin2x)．
【正确答案】
B
【答案解析】
[分析] 原给方程可写成[*]．特征方程是r
2
+2r+5=0，特征根r
1，2
=-1+2i．对应于自由项[*]部分，对应的一个特解为[*]形式．对应于自由项[*]部分，对应的一个特解为[*]=xe
-x
(Bcos2x+Csin2x)．所以原方程的一个特解形式为[*]=e
-x
(A+Bxcos2x+Cxsin2x)．选(B)．
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