一个矩形断面的重力挡土墙设置在均匀地基土上，墙高10m，墙前埋深4m，墙体混凝土重度γcs=22kN/m3。墙后地下水位在地面以下4m，墙前地下水位在地面以下 2m(如图所示)。墙后水平方向的主动土压力与水压力的合力为1550kN/m，作用点距墙底3.6m；墙前水平方向的被动土压力与水压力的合力为1237kN/m，作用点距墙底 1.7m。在满足抗倾覆稳定安全系数Fs＝1.2的情况下，墙的宽度b为    。
           
【正确答案】 C
【答案解析】

墙体自重

W＝10×22b＝220b

扬压力1

pw1=2×10b＝20b

扬压力2

pw2＝(6-2)×10b/2=20b

倾覆力矩

Ms=1550×3.6-1237×1.7=3477kN·m/m

抗倾覆力矩

MR=220b×0.56-20b×0.5b-20b×bX(2/3)

     =b2 (110-10-40/3)=86.7b2

MR=1.2Ms

86.7b2=1.2×3477

b2＝1.2×3477/86.7=48.1m2

b=6.94m

 ①此题不加扬压力

 b2=1.2×3477/110=37.9m2

 b=6.16m

 ②如果将扬压力加到倾覆力矩中

 Ms=1550×3.6-1237×1.7+20b(0.5+2/3)6＝3477+23.3b2

 抗倾覆力矩

 MR=220b×0.56＝110b2

 110b2＝1.2×(3477+23.3b2)

 b2=50.86m2

 b＝7.13m

 ③不加安全系数

 b2＝3477/110=31.6m2

 b=5.62m