问答题
设φ(x)=一2+∫
-1
x
(t
2
-1)dt，试求φ(x)的极值．
【正确答案】正确答案：由φ’(x)=x
2
一1=0，得x=一1或x=1． 又φ"(x)=2x，且φ"(一1)=一2＜0，φ”(1)=2＞0， 故当x=一1时，φ(x)取极大值φ(一1)=一2+∫
-1
1
(t
2
一1)dt=一2； 当x=1时，φ(x)取极小值φ(1)=一2+∫
-1
1
(t
2
一1)dt=
【答案解析】