【正确答案】 B

【答案解析】 基础解系所含解向量个数等于n=秩(A)，因此先求秩(A)，进而确定选项．
解一 当A^*≠O时，秩(A^*)=0，因而秩(A^*)=n或秩(A^*)=1，于是秩(A)=n或秩(A)=n一1．由题设知AX=b有四个互不相等的解，因而解不唯一，于是秩(A)=n一1．因而n一秩(A)=n一(n－1)=1，即其基础解系仅含一个解向量．仅(B)入选．
解二 因A^*≠O，故秩(A^*)≥1，则秩(A)≥n－1．又因AX=0有解且不唯一，故秩(A)≤n一1，因而秩(A)=n一1，其基础解系仅含一个解向量．仅(B)入选．