【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 设关于x的多项式为f(x)，由题意f(x)-1=p(x)×2(x+1)，f(x)+2=q(x)×3(x-2)。因为x²-x-2=(x+1)(x-2)，所以[f(x)-1]×(x-2)=2p(x)(x+1)(x-2)，[f(x)+2](x+1)=3q(x)(x-2)(x+1)，两式相减得-3f(x)-3=[2p(x)-3q(x)](x-2)(x+1)。[*]，则[*](x+1)(x-2)-5x，所以余数是-5x。