问答题
设函数f(x)满足
【正确答案】
【答案解析】[解]
原方程变为
从而有，
f"(x)+ae x -f(x)+f 3 (x)=ae x ，
f"(x)=f(x)=f 3 (x)，
令y=f(x)
而
而f(0)=a，得
(a≠1)．
故当a≠1时，
即有
又在前面的积分过程中，提到y≠1，而当y=1时，由题设中的方程，
，1+e
x
-1=ae
x
，a=1，
因此，无论a≠1，还是a=1，总有
原方程变为
从而有，
f"(x)+ae x -f(x)+f 3 (x)=ae x ，
f"(x)=f(x)=f 3 (x)，
令y=f(x)
而
而f(0)=a，得
(a≠1)．
故当a≠1时，
即有
又在前面的积分过程中，提到y≠1，而当y=1时，由题设中的方程，
，1+e
x
-1=ae
x
，a=1，
因此，无论a≠1，还是a=1，总有