填空题
微分方程xy"+x
2
y"=y"
2
满足初始条件y|
x=0
=2，y"|
x=1
的特解是 1．
【正确答案】
【答案解析】y=ln(1+x
2
)+2．
[解析] 令y"=p(x)，则
，于是
，即
令
，则
，于是
分离变量得
两端积分
得
从而
即
由y"| x=1 =1得C 2 =-1，故
于是
，于是
，即
令
，则
，于是
分离变量得
两端积分
得
从而
即
由y"| x=1 =1得C 2 =-1，故
于是