单选题 若定点整数k位,第一位为符号位,采用补码表示,所能表示的绝对值最大负数和最大正数分别为______。
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 根据补码的几条规定即可推出答案:
1)若二进制每位全为0,则表示数0。
2)若最高位(即符号位)为0,表示正数。
3)若最高位为1,表示是负数,而该负数的绝对值是多少呢?将每个二进制位(包括符号位)取反加1,得到一个二进制数,将该数看成无符号数,其值就是上述负数的绝对值。例如,二进制的10000000的最高位为1,所以它表示的是负数,是负的多少呢?我们将其8位全部取反,得到01111111,然后加1,得到10000000。将该数看作无符号数,值为128,故计算机中的10000000表示的是-128。最高位(即符号位)为1的8位有符号数有128个,故可表示128个负数;最高位为0的8位有符号数有128个,但全0的那个表示数0,所以总共只能表示127个正整数。若为k+1位,其补码的表示范围为[-2 k ,2 k -1]。
所以答案为A。