【正确答案】 C

【答案解析】f(x)可能的间断点有x=-1，x=0，x=1，x=2。由于 可知，则x=-1为f(x)的第二类(无穷)间断点； f(x)在x=0处无定义，可知x=0为f(x)的第一类(可去)间断点； ，可知，则x=1为f(x)的第二类(无穷)间断点； ，可知，则x=2为f(x)的第二类(无穷)间断点。 综上所述，f(x)的第二类间断点有3个。故本题选C。