问答题
如附图1所示系统，其中：
，s(t)=cos2πt，
，
。试回答以下问题：
，s(t)=cos2πt，，。试回答以下问题：
问答题
求h(t)的傅里叶变换H(jω)，并说明其为何频选滤波函数?
【正确答案】解：根据常用傅里叶变换可知：h(t)=δ(t)-[*]H(jω)=1-G4π(ω)
可知其为高通滤波函数。
可知其为高通滤波函数。
【答案解析】
问答题
求e(t)及r(t)的频谱函数并画其频谱波形；
【正确答案】解：由图可知，e(t)=x(t)s(t)，且s(t)=cos2πt[*]π[δ(ω+2π)+δ(ω-2π)]。
则根据卷积定理可知：E(jω)=[*]X(jω)*S(jω)=[*][X(ω+2π)+X(ω-2π)]
因为[*]，所以：E(jω)=G2π(ω+2π)+G2π(ω-2π)
其频谱图如附图2(a)所示。
因为R(jω)=E(jω)H(jω)，所以其频谱图如附图2(b)所示。
由频谱图可知：R(jω)=Gπ(ω+2.5π)+Gπ(ω-2.5π)
则根据卷积定理可知：E(jω)=[*]X(jω)*S(jω)=[*][X(ω+2π)+X(ω-2π)]
因为[*]，所以：E(jω)=G2π(ω+2π)+G2π(ω-2π)
其频谱图如附图2(a)所示。
因为R(jω)=E(jω)H(jω)，所以其频谱图如附图2(b)所示。
由频谱图可知：R(jω)=Gπ(ω+2.5π)+Gπ(ω-2.5π)
[*]
附图2
附图2
【答案解析】
问答题
画出p(t)及rp(t)的频谱函数波形；
【正确答案】解：因为[*]，即[*]，ωs=4πrad/s，则P(jω)=4π[*]δ(ω-4πn)。其频谱图如附图2(c)所示。
因为rp(t)=r(t)·p(t)，由卷积定理可知：[*]
则其频谱波形如附图2(d)所示。
因为rp(t)=r(t)·p(t)，由卷积定理可知：[*]
则其频谱波形如附图2(d)所示。
【答案解析】
问答题
求y(n)。
【正确答案】解：由rp(t)频谱波形可知Rp(jω)=2[*]G2π(ω-2π-4πn)，所以：
[*]
则可得：Rp(ejω)=2[*]G2π(ejω-2π-4πn)
[*]，所以在时域只剩下：[*]
[*]
则可得：Rp(ejω)=2[*]G2π(ejω-2π-4πn)
[*]，所以在时域只剩下：[*]
【答案解析】