【正确答案】[解法1] 所给曲线围成的平面图形如图所示． [*] 利用定积分求平面图形的面积． 由于[*]的解为x=1，y=2，可得 [*] [*] [解法2] 利用二重积分求平面图形面积． 由于[*]的解为x=1，y=2， [*] 求旋转体体积与解法1同．

【答案解析】[解析] 本题考查的知识点有两个：利用定积分求平面图形的面积；用定积分求绕坐标轴旋转所得旋转体的体积． 注 本题也可以利用二重积分求平面图形的面积．