【正确答案】 C

【答案解析】用一般记号，
为了使用洛必达法则，将用x表示，n→∞相当于x→0^＋，并注意到x大于0的时候，x＞sin x，
所以可去掉绝对值符号，考虑，
所以收敛半径R＝8，收敛区间为(－8，8)．为讨论收敛域，即讨论x＝±8处对应的级数的敛散性．在x＝8处，对应的级数的通项为
将记成x，由
所以